wyznacznik det niko224: |1 −1 0 0| |0 1 0 −1| |0 0 −1 1| |0 1 1 1| obliczylem wyznacznik tej macierzy. wyszlo mi −2 Ma to sens?

doniu: niko224 wystarczy zauważyć z twierdzenia Kroneckera−Capellego, czyli na pierwszym kolumnie masz 1 0 0 0 to skreśl na pierwszym kolumnie i wierszu (1 −1 0 0) a potem wyliczysz wyznacznika 3x3 . Prawidłowo wynik to −3

niko224: hmm moment... cos robie zle bo teraz mi wychodzi −1 gdy obliczam wyznacznik 3x3 Jak doszedles do tego wyniku?

niko224: jutro mam egz z maty a ten wyznacznik byl ostatnio na wykladzie i nie łape o co w nim chodzi do konca

niko224: mialem tylko rozwiniecia Laplace'a na wykladzie...

doniu: patrz po skreśleniu pierszwszej kolumnie i wierszu i masz obliczać wyznacznika 3x3 |1 0 −1| |0 −1 1| |1 1 1| det=−3 powodzenia

doniu: Jeśli chodzi o tw. Laplace'a to wystarczy tak robić w tym kolumnie |1 ....| |1 0 −1| to tyle i reszta wynoszą zera z macierzami |0 ....| (−1)¹+1 |0 −1 1| i nie trzeba dalej rozwiązać |0 ....| |1 1 1| |0 ....|

doniu: (−1)¹⁺¹*

ICSP: doniu a czy przypadkiem do potęgi liczby 1 nie dodajemy liczby kolumn i liczby wierszy Dawno nie robił z tym twierdzeniem więc nie pamiętam dokładnie.

niko224: to znaczy ze taka postac wystarczy? nie potrzeby konkretny wynik? juz mi sie to nie podoba...przypomina mi to granice funkcji chyba skisne jutro na egzaminie...

doniu: nikko224, przepraszam mój błąd rachunkowy. Dobrze wyszło Ci −1, ponieważ 2 * (det=−2) = −1 ICSP Spójrz http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Laplace'a

niko224: ? sam sie dziwie temu no coz fajnie ze troche mialo to sensu dzieki troche uwierzylem w siebie

doniu: niko224 nie ma za co. Skup dobrze na sesji Twój mózg waży już 100 kg