:) M4ciek: 1.Znajdz te wartosc parametru m,dla ktorej rownanie x² + (m − 3)x + m² − 4m + 3 = 0 ma dwa rozne pierwiastki a i b takie,ze ciag(a,ab,b) jest arytmetyczny. Dwa rozne pierwiastki ⇒ Δ > 0 Policzylem i wyszlo ,ze : Δ = −3m² + 10m − 3 > 0 Δ_m = 64 √Δ_m = 8

	1
m1 = 3 v m2 =
	3

	1
m ∊ (		, 3)
	3

Tylko co z tym dalej zrobic to nie wiem 2.Skonczony ciag arytmetyczny(a_n) okreslony jest wzorem a_n = 2n + 3.Suma trzech koncowych wyrazow tego ciagu jest rowna 69.Oblicz sume wszystkich wyrazow ciagu(a_n). Wyliczylem tyle ,ze ten ciag : a₁ = 5 a₂ = 7 r = 2 a_k + a_k+1 + a_k+2 = 69 a_k + a_k + r + a_k + 2r = 69 3a_k + 3r = 69 a_k + r = 23 a_k + 2 = 23 a_k = 21 Niestety odp. mi sie nie zgadza jak licze dalej. Czy w ogole ide w dobrym kierunku

bart: czyli x₂−x₁x₂=x₁x₂−x₁ −oznaczylem pierwiastki w taki sposob bo zaraz sie pomyslimy x₁+x₂=2x₁x₂

	b		c
−		=		−wzory Viete'a
	a		a

−m+3		3−4m
	=
1		1

i warunek Δ>0

bart: a 2 nie wyszlo bo obliczyles sume 3 ale poczatkowych wyrazow

Eta: zad. 1/ Autor wprowafza kolizję oznaczeń 1^o Δ>0 2^o ze wzorów Viete^'a dla równania: ax²+bx+c=0 x₁+x₂= ^−b_a i x₁*x₂= ^c_a zatem: x₁+x₂= m+3 i x₁*x₂= m² −4m+3 w zad; x₁=x²= a+b i x₁*x₂= a*b a+b= m+3 i a*b= m²−4m+3 to: a,ab, b −−− tworzą ciag arytm 2ab= a+b 2(m²−4m+3)= m+3 −−−−−−− rozwiąż jako odp: podaj część wspólną dla warunków : 1^o i 2^o

bart: a₁=5 a_k=5+(k−1)2 a_k−1=5+(k−1−1)*2 a_k−2=5+(k−1−2)*2 a_k+a_k−1+a_k−2=69 wylicz k, pozniej ostatni wyraz i oblicz sume roznice znasz, pierwsdzy wyraz rowniez

bart: nie zauwazylem m²

M4ciek: Dziekuje Musze to przemyslec

Eta: bart

bart: boje sie tych moich chochlików

M4ciek: x₁ + x₂ = − m + 3 chyba Eto

M4ciek: Bart to drugie ładnie wyszło teraz rozmyślam nad tym co zapisała Eta

Eta: No tak ......... zważ na moją "młodość" ..... ( powolna ślepota

M4ciek: Bez przesady jest już wieczór i to wyłącznie dlatego

Eta: Jak dla mnie, to "środek dnia"