frff kris: wielomian w(x)=x⁴−x³−4x²+ax+b dzieli się bez reszty przez P(x)=x²−x−6. Rozwiąż równanie w(x)=0. pierwiastki mam −2 i 3 z tegp a=−2 a b=−12 i co dalej ?

Jack: możesz np. podzielic W(x):(x²−x−6)... Z tw. Bezouta wynika że można to podzielić, reszta będzie równa 0. Inny sposób to umiejętne przekształcenie tego wyrażenia... ale tu trzeba juz myśleć

Roman: musisz podzielić normalnie albo metodą hornerem te wielomiany przez siebie, i potem znaleść takie a i b aby reszta była równa 0...

kachamacha: (x⁴−x³−4x²+ax+b):(x²−x−6)=x²+2 −x⁴+x³+6x² −−−−−−−−−−−−−−−−−− 2x²+ax+b −2x²+2x+12 −−−−−−−−−−−−−−−− (2+a)x+b+12 reszta=0 czyli (2+a)x+b+12=0 2+a=0 i b+12=0 czylo a=−2 i b=−12

Roman: heheh Hornerem

kachamacha: czyli W(x)=x⁴−x³−4x²−2x−12

kachamacha: i pozostaje rozwiązać równanie