Zbieżność szeregu
biedronka: Wykaż zbieżność szeregu:
cos n/2n + 3n
Proszę o pomoc i podanie zastosowanego kryterium. Męczę się z tym i nic mi nie wychodzi...
3 lut 16:47
biedronka: Proszę pomóżcie, jutro mam egzamin
!
3 lut 16:54
3 lut 17:04
biedronka: tak!
3 lut 17:04
Jack:
| | 1 | | 1 | | 1 | |
...≤ |
| ≤ |
| ≤ |
|
|
| | 2n+3n | | 2n+2n | | 2n+1 | |
pokaz ze ten ostatni jest zbiezny, np z kryterium Cauchy lub d'alemberta
3 lut 17:10
biedronka: Mógłbyś coś więcej napisać? Mimo dobrych chęci nie czaję porównawczego! Nie wiem skąd brać
szeregi do porównania...
3 lut 17:12
Jack:
a zgadzasz sie z tymi nierownosciami?
3 lut 17:13
biedronka: I dlaczego w mianowniku pojawia się 1? Co z cosinusem?
3 lut 17:13
biedronka: no tak
3 lut 17:13
Jack:
ok, to teraz pokaż, że ten największy ułamek (czyli ten szereg na końcu) jest zbieżny.
Już wiesz skąd ta 1 zamiast cos x?
3 lut 17:16
Jack:
przypomnę ze szereg jest zbiezny, oznacza tyle, że jego suma jest skończona.
3 lut 17:17
biedronka: ten ostatni jest zbieżny jak się zastosuje np. kryt. cauchy'ego−ok rozumiem, ale sory nie
ogarniam nadal reszty:(
3 lut 17:19
Jack:
no dobra, to ten ostatni jest zbieżny. To teraz ten nasz był od niego mniejszy, wiec...
zgadnij czy jest zbiezny czy moze jego suma ucieka do nieskończoności.
3 lut 17:21
biedronka: więc też jest zbieżny tak?
3 lut 17:21
Jack:
no pewnie że tak! przecież był mniejszy
Juz jasne?
3 lut 17:22
biedronka: No juz jaśniej to widzę, tylko mam problem z tym jaki szereg dopisac jako ≤
3 lut 17:23
Jack:
no cóż, wypada znać pare zbieżnych szeregów
Właśnie w takich momentach ratują życie...
3 lut 17:25
biedronka: Ale i tak wielkie dzięki Jack !
3 lut 17:27
Jack:
bardzo proszę biedroneczko
3 lut 17:29