zad
Kasia: pochodna xe−3x=e−3x+x*−3−3x
3 lut 13:44
Kasia: pomylaka e−3x+x*3e−2x
3 lut 13:45
cziii: x*e−3x= e−3x+x*e−3x*(−3)
3 lut 13:48
Kasia: | | x3 | |
oblicz monotonicznosc |
| |
| | 3−x2 | |
3 lut 13:54
eL: No to obliczasz pochodną, potem przyrównujesz do 0 i szukasz miejsc zerowych. Po nich możesz
określić przedziały monotoniczności
3 lut 14:07
Kasia: wiem a;e nie wyszlo
3 lut 14:08
eL: aha, i najlepiej rozrysować sobie pochodną funkcji
3 lut 14:10
eL: | | 9x2−x4 | |
Pochodna powinna wyjść |
| |
| | (3−x2)2 | |
3 lut 14:15
eL: | | 9x2−x4 | |
Pochodna powinna wyjść |
| |
| | (3−x2)2 | |
3 lut 14:15
Kasia: narysowalam
3 lut 14:16
Kasia: inczej mi wyszlo 9x2−3x4−x3−2x w liczniku
3 lut 14:17
maciej: licznik pochodnej = 3x2(3−x2)+2x(x3)
mianownik nie ma znaczenia do monotonicznosci bo zawsze dodatni:
po uproszczeniu x2(9−3x2+2x2)=x2(9−x2)
miejsca zerowe pochodnej x1=0, x2=3, x3=−3, w punkcie √3 − √3 funkcja nie jest okreslona
dalej sama
3 lut 14:22
eL: | | 3x2*(3−x2)−x3*(−2x) | |
hmm... |
| |
| | (3−x2)2 | |
tak?
3 lut 14:25
Kasia: tak
3 lut 14:26
3 lut 14:27
Kasia: | | 2x(x−1)3−3x2(x−1)2 | |
taka mam pochodna wyszlo |
| |
| | (x−1)6 | |
3 lut 14:27
Kasia: mam rozwinac wzor skroconego w liczniku?
3 lut 14:28
eL: tak, możliwe że coś się poskraca
3 lut 14:30
maciej: od razu skraca ci sie (x−1)2
3 lut 14:32
Kasia: masakra musze liczyc 2 pochodna a z 1 zostalo mi w liczniku −x4+3x2−2x
3 lut 14:34
Kasia: z czym?
3 lut 14:34
maciej: w liczniku zostaje −x2−2x
w mianowniku (x−1)4
3 lut 14:35
Kasia: w mianowniku wyciaagsz przed nawias (x−1)2 tak?
3 lut 14:37
Kasia: a fakt
3 lut 14:38
maciej: i w liczniku tez
3 lut 14:39
Kasia: no chodzilo o licznik sorry
3 lut 14:47