asymptoty kylo: wyznacz asymptoty funkcji: 8x-1 f(x)= ------------ 2-x

kali: pionowa x = 2 pozioma y = -8

kylo: ale jak to obliczyc?

liki: Pionowa x= 2 bo 2-x w mianowniku czyli nie może być x= 2 więc asymptota pionowa ( bo dla x = 2 f(x) nie jest określona! pozioma bo policz lim f(x) = - 8 czyli y= -8 pozioma x→ ∞

Bogdan: Można wyznaczyć asymptoty tej funkcji nie wyznaczając granic. Podana funkcja jest funkcją homograficzną. 8x - 1 -8x + 1 -15 f(x) = ---------- → f(x) = ---------- → f(x) = --------- - 8 -x + 2 x - 2 x - 2 Widzimy, że wektor przesunięcia hiperboli y = -15/x ma współrzędne [2, -8], czyli asymptota pionowa to x = 2, asymptota pozioma to y = -8

nocek: Też tak można!