dana jest funkcja silencee: Dana jest funkcja f(x)=cosx−√3sinx a)narysuj wykres tej funkcji b)rozwiąż równanie f(x)=1

Andrzej: dopasujemy to do wzoru cos(α+β) = cosαcosβ − sinαsinβ

	1		√3		π		π		π
f(x)= 2(		cosx−		sinx} = 2(cos		cosx−sin		sinx) = 2cos(		+x)
	2		2		3		3		3

	π
czyli nasza funkcja ma wzór f(x) = 2cos(x+		)
	3

	π
trzeba narysować prostego cosinusa, przesunąć o		w lewo i "rozciągnąć w pionie"
	3

(pomnożyć każdą wartość przez 2) i teraz równanko też jest proste, dzielimy obie strony przez 2 i mamy

	π		1
cos(x+		) =
	3		2

	π		π		π		π
czyli x+		=		+2kπ lub x+		= −		+2kπ
	3		3		3		3

	2π
x = 2kπ lub x = −		+2kπ
	3