Pole powierzchni bocznej ostrosłupa Marcin: Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego dziesięciokątnego wynosi 40 pierwiastek 3 cm 2. Krawędź podstawy ma długość 2 cm. Oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.

Bogdan: Wobec tego pole powierzchni jednej ściany bocznej jest równe 4√3. Ściana boczna jest trójkątem równoramiennym, którego podstawa a = 2, pole P = 4√3, wysokość h = ?, bok b = ? Obliczamy h: P = ah/2 więc 4√3 = 2h/2 stąd h = 4√3. Obliczamy b z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie prostokątnym zawierającym przyprostokątne: a/2 = 1 i h = 4√3 oraz przeciwprostokątną b. b = √(4√3² + 1² = √48 + 1 = 7. Odp.Krawędź boczna ostrosłupa ma długość 7 cm.

dgfg: 10 PΔ