zad Kasia: jak zrobic calke wymierna jak zostaje reszta przy dzieleniu mianownika przez licznik

Kasia: aj bzdury napisalam jak nei moge rozlozyc mianownika po prostu zaostaje mi reszta jakas zawsze przydzieleniu przez jakies pierwiastki

Bogdan: Wyznaczyć całki z każdego składnika, w tym z reszty z dzielenia

Kasia: czyli np A B C −−−− +−−−−−−−+−−−−−−− (x−1) (x+2) 6 zakladajac ze reszta jest i wielonanz mianownika to x²+x−4

Kasia:

c
	mialo byc na koncu
6

Kasia: tak/

Bogdan: Trochę nieczytelna jest Twoja ostatnia wypowiedź.

	A		B		C
∫		dx + ∫		+ ∫		dx =
	x − 1		x + 2		6

Podaj treść zadania.

Kasia: oblicz całkę

Kasia:

2x−2
x2+x−4

Kasia: wiec?

Bogdan: Jesteś pewna mianownika?

Kasia: tak a cos nei tak?

Bogdan: Jeśli tak, to rozłóż trójmian z mianownika na czynniki wykorzystując np. Δ. Nie kwestionuję zapisu, chciałbym się jednak upewnić, że jest x² + x − 4.

Kasia: a nei moglabym zrobic tak jak pisalismy na gorze?

Bogdan: Nie jest jasny zapis na górze. Tu mamy elementarną sytuację, w której korzysta się z rozkładu wyrażenia podcałkowego na ułamki proste, trzeba więc zapisać podany trójmian w mianowniku w postaci iloczynowej, bo Δ > 0.