gumiś:
Więc jest to nierówność wymierna! zawsze zaczynamy od założeń!
mianownik ≠ 0
czyli 2x +2 ≠0 i x ≠0
x ≠ - 1 i x≠ 0 czyli rozwiązaniem mogą być tylko te
x € R - {- 1, 0}
przenosimy te ułamki na lewa str. i sprowadzamy jak to w ułamkach
do wspólnego mianownika! wsp. mian to (2x +2) *x
2*x - 1( 2x +2) +1*x(2x+2) porzadkujemy licznik
----------------------------------------- ≥ 0
(2x +2)*x
2x - 2x - 2 +2x
2 +2x
----------------------------------- ≥ 0
(2x+2) *x
2x
2 +2x - 2 2(x
2 +x - 1)
---------------------- ≥0 czyli -------------------
(2x +2)*x 2( x+1 )*x 2 - skracamy
zamieniamy na iloczyn ( bo rozwiązać te nierówność tzn. zbadac znak
a badać znak ilorazu czy iloczynu to to samo1
wolimy zawsze mnożenie od dzielenia ( tak?
no to raz i jest mnożenie !:
x *( x+1)*(x
2 +x -1)≥ 0 trzeba rozłożyc jeszcze x
2 +x -1 na czynniki
Δ= 1 +4 = 5
√Δ=p {5} x
1= ( -1 +
√5)/2 x
2 = (- 1 -
√5 )/2
czyli miejsca zerowe to
x= 0 x = -1 x
1= (-1+
√5)/2 x
2= ( -1 -
√5)/2
( mam nadzieje ,że zadnego znaczku w podanym przykładzie
nie pomyliłaś? teraz zaznaczamy te miejsca na osi
+ + I I + + + + I I + +
-------(x
1)-----------------(-1)-----------0----------------(x
2)------->x
I - - - - - I I - - - - I
------------------------ ------------------
wykres prowadzimy od prawej strony od góry ( bo przy x znaki +
i przez wszystkie miejsca zerowe)
chyba to wiesz? i juz nieraz widziałeś (aś)
teraz tylko odp: wybieramy ≥ o czyli + + + + wraz z miejscami zerowymi
ale bez
-1 i 0 bo takie było założenie pamietamy o tym
odp: x€ ( -∞, x
1> U ( -1, 0) U < x
2, ∞)
x
1 i x
2 wpisz sobie takie jak wyszło , bo ja juz tego nie pisałam!
Nie odpowiadam ! jeżeliźle podane zadanie w wersji poczatkowej!
Ufffffffffffffffffffffff idę odpocząć!
co mam poprawic?
pozdro