Wyznacz wszystkie wartości parametru m wx99: Proszę o sprawdzenie zadania, nie posiadam niestety odpowiedzi do niego, ale jakby ktoś mógł zerknąć Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których układ równań ma dokładnie 1 rozwiązanie:

⎧	x2 + y2 − 2x − 4y = 0
⎩	y = x + m

x² + y² − 2x − 4y = 0 x(x−2) + y(y−4) = 0 Z tego wynika pewna koniunkcja alternatyw: ( x=0 ⋁ x=2 ) ⋀ ( y=0 ⋁ y=4 ) Rozpisałem to jakby na 4 możliwe przypadki

	⎧	x=0
P1)	⎩	y=0

	⎧	x=0
P2)	⎩	y=4

	⎧	x=2
P3)	⎩	y=0

	⎧	x=2
P4)	⎩	y=4

Z czego wynika, że: Dla m=0 spełniony P1 Dla m=2 spełniony P3,P4 Dla m=−4 spełniony P2. Ale w poleceniu jest "ma mieć dokładnie 1 rozwiązanie". Czyli to będzie alternatywa tych 3 kolejnych m''ów ? Dzięki z góry za pomoc.

wx99: ponawiam prośbe

Bogdan: x² + y² − 2x − 4y = 0 i y = x + m x² + (x + m)² − 2x − 4(x + m) = 0 ⇒ x² + x² + 2mx + m² − 2x − 4x − 4m = 0 2x² + (2m − 6)x + m² − 4m = 0 Jedno rozwiązanie jest dla Δ = 0: Δ = 4m² − 24m + 36 − 8m² + 32m = −4m² + 8m + 36 −4(m² − 2m − 9) = 0 stąd obliczamy m.