Mam problem z takim równaniem Audi: Rozwiąż równanie |1−4sin(x−π/4)|=1 dla x∊<0, 2π>

voltage:

	π
(x−		) − α
	4

	π		π
1−4sin(x−		)=1 v 1−4sin(x−		)=−1
	4		4

sinα=0 2sinα=1

	π		3
α=kπ α=		+2kπ v α=		π+2kπ
	2		2

	π
x−		=kπ x=.... v x=....
	4

	π
x=		+kπ
	4

	π		3		5		7
Powinno wyjść: x={		,		π,		π,		π}
	4		4		4		4

Bogdan: Trzeba poprawić:

	1		1		5
2sinα = 1 ⇒ sinα =		⇒ α =		π + k*2π lub α =		π + k*2π
	2		6		6

Audi: Dziekuje za pomoc, ale niestety nikt nie rozwiazal zadania calkowicie poprawnie Poprawnymi odpowiedziami sa: π/4, 5/12π, 13/12π, 5/4π

Lena: Ktoś może kiedyś potrzebować, więc dam odpowiedź: sin (x − ^π₄) = sin α 1 − 4sin(x − ^π₄) = 1 v 1 − 4sin(x − ^π₄) = −1 sin (x − ^π₄) = 0 v sin(x −^π₄) = ¹₂ sin α = 0 v sin α = ¹₂ Teraz patrzysz na wykres funkcji sinus i odczytujesz, że: sin α = 0 dla α e {0, π, 2π} sin α = ¹₂ dla α e {^π₆, ^5π₆ } podstawiasz x − ^π₄ do podanych wartości kątów i wyniki są takie: ^π₄, ^5π₄, ^5π₁₂, ^13π₁₂