Pmocy! Emi: Prosta o równaniu 5x+4y−10=0 przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie A oraz oś Oy w punkcie B . Oblicz współrzędne wszystkich punktów C leżących na osi Ox i takich, że trójkąt ABC ma pole równe 35 .

Bogdan: Wyznaczamy A. y = 0 to 5x - 10 = 0 stąd x = 2. A = (2, 0) Wyznaczamy B. x = 0 to 4y - 10 = 0 stąd y = 5/2 B = (0, 5/2) Wysokość trójkąta ABC jest więc równa 5/2, a podstawa |AB| = |x_c - 2|. Punkt C = (x_c, 0). Wyznaczamy C. 35 = (1/2) * |x_c - 2| * (5/2) |x_c - 2| = 28 x_c - 2 = -28 lub x_c - 2 = 28 x_c = -26 lub x_c = 30 Odp. C = (-26, 0) lub C = (30, 0)