Jaka jest wartość parametru m na okręgach opisanych równaniami? zola: Pomocy!:( Dla jakich wartości parametru m(m∊R)okręgi opisane równaniami: o1:(x−m)²+(y−2m)²=1 oraz o2:(x−2)²+(y+1)²=16 są wzajemnie zewnętrzne?

think: a możesz zobrazować jak to położenie okręgów "wzajemnie zewnętrznych" wygląda ?

kachamacha: O1: srodek jest w punkcie (m,2m) , promien=1 O2: srodek jest w punkcie (3.−1) promień=4

Bogdan: Pewnie o to chodzi

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/50267.html

Bogdan: mówi się raczej − okręgi rozłączne zewnętrznie

think: albo chodziło o styczne zewnętrznie

Gustlik: Jeżeli chodzi o to, o czym napisał Bogdan, to skorzystaj z warunku |S₁S₂|>r₁+r₂, wtedy okręgi sa rozłączne zewnętrznie.

think: a jeśli to o czym ja myślałam to, chodzi o taką kombinację okręgu o środku w (2, −1) i promieniu 5 i prostej o równaniu y = 2x (ponieważ środek okręgu leży na tej prostej) . y = 2x (x − 2)² + (y + 1)² = 25 z tego układu wychodzi rozwiązanie x = 2 v x = −2