Agnieszka: Dana jest funkcja f(x) = x/ 4 - x ² gdzie x ∈ R - {-2, 2} Wykaż że zbiorem wartosci tej funkcji jest zbior liczb rzeczywistych. ......... nie mam pojecia:(

Basia: Twoja funkcja jest ciagła w każdym z przedziałów, w których jest określona czyli (-∞; -2) (-2;2) (2;+∞) ale w każdym oddzielnie (bo w punktach -2,2 ciagła nie jest) x→-2⁺ to 4-x² → 0 przez wartości dodatnie czyli 1/ (4-x²) → +∞ czyli x*[1/(4-x²)] → (-2)*(+∞) = -∞ x→ 2^- to 4-x²→ 0 przez wartości dodatnie czyli 1/(4-x²) → +∞ czyli x*[1/(4-x²)] → 2*(+∞) = +∞ ponieważ w przedziale (-2;2) funkcja jest ciagła musi przyjmować wszystkie wartości z przedziału (-∞ ; +∞) czyli jej zbiorem wartości jest zbiór R