granica funkcji kasjula: Jest zadanie: granica przy x→∞ ((n+3)/(n+1))ⁿ to jasne że będzie to wzór na e. Moje pytanie dotyczy tego,co się stanie, jeśli w liczniku zostaje nam 2 a nie 1?jak to zapisać?

Godzio:

	a
(1 +		)n → ea
	n

maciej: =(1+2/(n+1)))ⁿ wzor na e lim(1+an)^1/an=e czyli w wykladniku potegi musi byc n/2+1/2 aby mozna bylo ze wzoru skozystac zdrugiej strony aby calosb byla nadal rowna n (bo nie mozemy zmienic zadania) to wykladnik zapiszemy jako: 2*(n/2+1/2)−1 czyli mamy lim(1+an)^2*1/an−1 to rozbijamy na iloczyn 2 granic pierwsza to→ e² druga = lim(1+2/(n+1)))⁻¹→1 czyli calosc do e²

kasjula: tak myślałam a powiedzcie mi, jeśli w liczniku po wyciągnięciu 1 z ułamka zostaje mi liczba ujemna?dajmy na to ze wyglada to lim (1−(2/n+1))ⁿ to co wtedy?

maciej: analogicznie: 1/an=−1/(2/n+1)