x Karolina: Wykaż, że przynajmniej jedna z liczb naturalnych a, b, c dla których prawdziwa jest równość a²+b²=c² jest liczbą parzystą.

Karolina: pomocy z tym zadaniem. proszę.

:): bo nieparzysta do kwadratu to liczba nieparzysta+druga nie parzysta da Ci liczbe parzysta

Bogdan: Załóżmy, że każda z liczb: a, b, c jest nieparzysta oraz: a = 2k + 1, b = 2m + 1, c = 2n + 1, k, m, n ∊ N a² + b² = c² ⇒ (2k + 1)² + (2m + 1)² = (2n + 1)² 4k² + 4k + 1 + 4m² + 4m + 1 = 4n² + 4n + 1 2(2k² + 2k + 2m² + 2m + 1) = 2(2n² + 2n) + 1, sprzeczność bo po lewej stronie jest liczba parzysta, po prawej liczba nieparzysta. Przyjęte założenie jest nieprawdziwe, więc liczby a, b, c nie mogą być wszystkie. nieparzyste.