... Kaś.: Lewa strona równania 2+6+10+...+x=242 jest sumą wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego. Rozwiąż to równanie.

ICSP: Już robię.

ICSP: Sposób rozwiązania 1. Wyznaczam różnicę ciągu. 2. Korzystam ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego i wyliczam liczbę wyrazów 3. wyliczam x ze wzoru na n−ty wyraz ciągu arytmetycznego a₁ = 2 a₂ = 6 a₂ − a₁ = r = 4 a_n = x S_n = 242 a_n = a₁ + (n−1)r

	a1 + an		2a1 + (n−1)r
Sn =		*n ⇔ Sn =		*n. Podstawiamy:
	2		2

	4 + 4n − 4
242 =		* n ⇔ 484 = 4n2 ⇔ 4n2 = 484 ⇔ n2 = 121 ⇔ n = 11 v n = −11
	2

a₁₁ = a₁ + 4(11−1} = a₁ + 40 a₁₁ = 2 + 40 = 42 x = a₁₁ ⇔ x = 42

ICSP: Oczywiście zapomniałem napisać że n =− 11 jest sprzeczne.

Kaś.: Dziękuję. jutro mam sprawdzian.. a to dla mnie czarna magia jak narazie O.o

zabcia: Znajdź liczbę x dla której liczby 2,x−4,x są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.

Mateusz: Po pierwsze na przyszłość dodawaj zadania osobno a nie wygrzebuj jakiś starych watków Po drugie skotrzystaj z własnosci ciągu geometrycznego: a_n²= a_n−1*a_n+1

Ajtek: Z własności c. geometrycznego: a_n²=a_n−1*a_n+1, zatem mamy: (x−4)²=2*x I teraz do f. kwadratowej, Δ, pierwiastki i po zabawie.

Ann: Pewien ciąg geometryczny określony jest wzorem rekurencyjnym a1= −2 i an+1 = ułamek jedna trzecia an... Jaki jest wzór ogólny tego ciągu...

Ann: Oblicz sumę wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 3