podaj wspolrzedne srodka okregu i jego promien. cristiano: ponizsze rownania opisuja okrag o srodku w punkcie S(x_s, y_s) i promieniu r (r>0). x²+y²=1 (x-1)²+y²=9/4 x²+(y+2)²=16 (x-4)²+(y+2)²=8 9x²+9y²=25 -(x+2)²-(y-7)²=-25

Bogdan: Jeśli dany jest wzór okręgu w postaci (x - a)² + (y - b)² = R² to środek i promień odczytuje się z tego wzoru. Środek S = (a, b)

cristiano: wyznacz wspolrzedne srodka i promien okregu x²+y²+x-1/2y-11/16=0

nocek: A cóż to taki długi post? sprowadzamy do postaci kanonicznej( środkowej) tak: x² +x + 1/4 - 1/4 + y² - 1/2 y +1/16 - 1/16 -11/16=0 ( x+1/2)² - 1/4 +( y - 1/4)² - 1/16 - 11/16=0 (x +1/2)² +(y- 1/4)² = 11/16 +1/16 + 4/16 (x +1/2)² + (y - 1/4)² = 1 więc S( - 1/2, 1/4) R= 1

cristiano: nie za bardzo to rozumiem ale dzieki. a dlugosc tego posta to przypadek

nocek: Czemu nie rozumiesz? Mozna jeszcze tak : masz równanie okręgu w postaci ogólnej takie x² +y² - 2ax -2by +c =0 gdzie S(a,b) r=√a+2 +b² - c więc w Twoim równaniu: x² +y² + x - 1/2y - 11/16=0 -2a= +1 ( bo współczynnik przy x -2b= -1/2 bo przy y c = -11/16 bo wyraz wolny teraz obliczasz a b i r -2a= 1 to a = - 1/2 -2b = - 1/2 to b= 1/4 czyli S( -1/2, 1/4) pozostaje wyliczyć r r= √ (-1/2)² + (1/4)² - (- 11/16) czyli r = √ 1/4 +1/16 + 11/16 = √1 = 1 czyli r=1 S( - 1/2, 1/4) tylko tutaj musisz pamietac wzór na r ! i masz to samo!

nocek: Ojjjjj źle mi wybiło wzór r= √a² +b² - c tak ma być !

nocek: I co tak lepiej rozumiesz?