Jak policzyć granice ciągu i całkę. Bardzo prosze o dokładny opis zwłaszcza do 1 Maciej: 1. an=√n²−2n−√n²+1 2. ∫sin√x

Trivial:

	n2−2n − (n2+1)
an = √n2−2n − √n2+1 =		=
	√n2−2n + √n2+1

	2n+1		2 + 1/n
= −		= −		→ −1.
	√n2−2n + √n2+1		√1 − 2/n + √1 + 1/n2

Trivial: 2. Najpierw przez podstawienie, potem przez części t = √x t² = x 2tdt = dx ∫sin√xdx = ∫2t*sintdt = 2t*(−cost) + 2∫costdt = −2√xcos√x + 2sin√x + c

Maciej: Możesz to 1. bardziej rozpisać gdyż w ogóle nie kumam ...

Trivial: Korzystam ze wzoru: (a − b)(a + b) = a² − b². Mnożę licznik i mianownik przez wyrażenie ze zmienionym znakiem. Potem już nie ma nic niezwykłego.

Maciej: Dziękuję. Kolego będziesz tutaj jutro ok 18−19? Bo wtedy będę pisał kolokwium ... dałoby radę, byś mi rozwiązał kilka zadań?

Trivial: Jutro o 18 to będę pewnie się uczył do egzaminu. Jeszcze nie zacząłem, a egzamin we wtorek. Ale może będę.

Maciej: no to będziesz jutro czy nie? a gdzie studiujesz?

Trivial: W Krakowie. Nie wiem czy będę, prawdopodobnie nie.

Maciej: Ja Gliwice ... kurcze a już miałem nadzieję, że zaliczę te matmę ...

Trivial: Na tym forum jest dużo osób, na pewno ktoś ci pomoże.

Maciej: wiem, dlatego jutro tez tutaj napisze w trakcie trwania kolosa ... no chyba że gościu nie walnie czymś z kosmosu i sam zrobię

Trivial: Powodzenia.

Maciej: Dzięki i wzajemnie