? Mat: narysuj wykres funkji: y = [x] prosze o wytlumaczenie

Kejt: to ma być wartość bezwzględna..?

Mat: wlasnie nie, ten nawias oznacza "[ ]" czesc calkowita, ale nie rozumie jak to rysowac

Basia: chyba entier

Mat: slucham

Mat: wytlumaczysz Basiu

Kejt: też nie wiem o co chodzi..

KM: część całkowita np. [3]=3, [3,5]=3 tak jakby zaokrągla w dół przy ujemnych odwrotnie

Mat: ok, ale jak to sie rysuje

KM: to są takie "schody" chciałam Ci wrzucić wykres z tej strony gdzie rysują wykresy ale tam nie ma tej funkcji

KM: http://www.wykresyfunkcji.pl/zaawansowane.php

Mat: widzialem te schody, ale jak np zaznaczam pkt 3,3 to od tego idzie kropka w ktoras strone i ja nie mam pojecia w ktora i o ILE

KM: wpisz ceil(x) jeden wykres i drugi floor(x) pierwszy zaokrągla w górę, drugi w dół i patrzysz na ten pierwszy dla ujemnych, a na drugi dla dodatnich

KM: To tak idzie mniej więcej: od 1 do 2 masz linię prostą, potem od 2 do 3 itd. tylko że po lewej masz zawsze przedział domknięty

Mat: moglabys podac mi przykladowa tabelke ?

KM: czekaj przecież rysowałam ten wykres na analizie i mam w zeszycie zaraz wrzuce skan

Mat: fajnie

Mat: czekam

KM: http://img31.imageshack.us/img31/5863/karolina0001.jpg mam nadzieje ze coś widać

Mat: widac swietnie tylko podaj mi do tego tabelke prosze, bo musze o cos zapytac

Kejt: ach..to to cholerstwo

Mat: to jak bedzie?

Eta:

KM: To będzie jakos tak szło 1 − 1 1,2 − 1 1,4 − 1 1,6 − 1 1,8 − 1 2 − 2 2,2 − 2 itd. A dla ujemnej: −2,2 − −3 −2 − −2 −1,8 − −2 −1,6 − −2 ...

KM: Wow Eta jaki wykres jestem pod wrazeniem

Mat: no i wlasnie nic z tego zaznaczania nie ogarniam

Basia: [x] = entier(x) = największa liczba całkowita ≤ x i tu jest domknięcie zawsze z lewej strony x∊[−10, −9) ⇒ [x] = −10 x∊[−9, −8) ⇒ [x] = −9 x∊[−8,−7) ⇒ [x] = −8 x∊[−7, −6) ⇒ [x] = −7 x∊[−6, −5) ⇒ [x] = −6 x∊[−5, −4) ⇒ [x] = −5 x∊[−4, −3) ⇒ [x] = −4 x∊[−3, −2) ⇒ [x] = −3 x∊[−2, −1) ⇒ [x] = −2 x∊[−1, 0) ⇒ [x] = −1 x∊[0, 1) ⇒ [x] = 0 x∊[1, 2) ⇒ [x] = 1 x∊[2, 3) ⇒ [x] = 2 i tak dalej

Mat: Eta siedzi na tej stronce ponad 3 latka, wiec nie ma co sie dziwic (pelen szacun)

Mat: chyba jestem zbyt odporny na ta wiedze

Eta:

Kejt: po prostu Ecie jako jedynej chce się rysować

Mat: niech ktos mi wytlumaczy jak krowie na granicy

KM: ja nie wiem, ale jak próbuję cokolwiek tutaj narysować, to mi się strona zawiesza

KM: Mat, zależy czego tu nie jarzysz

Mat: Eta, pomoz...

Eta: http://pl.wikipedia.org/wiki/Pod%C5%82oga_i_sufit

Mat: no jak mam pkt [3] to moge wziasc 3 czyli x=3 i y=3 i jak to zaznaczyc

Basia: Definicja: [x] = entier(x) = największa liczba całkowita ≤ x a, a+1 kolejne liczby całkowite [a]=a bo a jest całkowita i a≤a [a+1]=a+1 bo a+1 jest całkowita i a+1≤a+1 0<ε<1 a<a+ε<a+1 ⇒ największą liczbą całkowitą spełniającą definicję jest a czyli [a+ε] = a jeżeli 0<ε<1 [2] = 2 [2,000000000000000000000000000001] = 2 [2,56789]=2 [2,9999999999999999999999999999999] = 2 [2,(9)]=2 [2+cokolwiek dodatniego <1]=2 [2+1]=[3]=3

Mat: mnie chodzi o to ze jak zaznacze ten pkt [2]=2 to jak go prawidlowo PRZESUNAC

Basia: Chryste Panie , a jak rysujesz prostą przechodzącą przez A(3,3) i B(5,10) to wiesz jak to zaznaczyć ? no to tak samo

Basia: tam się nic nie przesuwa

Eta:

Mat: jak sie nie przesuwa, przeciez to sa takie schody pkt (3,3) to jest jedna zamalowana kropka i od tego idzie w prawo druga niezamalowana

Basia: ale to nie jest wynik żadnego przesunięcia

Mat: to skad takie schodki, przeciez nie biora sie przypadkowo

Eta: Omg dla: [2]=2 [2,3] = 2 , [2,35]=2 [2,38]=2 [2,358876]= 2 [2,98899]= 2 [2,9999999....9]=2 czyli dla x€<2,3) odcinek na wysokości 2 z początkiem ale bez końca teraz inny schodek: [3]=3 [3,2]=3 , [3,2345]=3 [3,55558889]=3 [3,9999999.....9]=3 znowu odcinek na wysokości 3 z początkiem ale bez końca itd........

Basia: a jak już chcesz koniecznie coś przesuwać to weź sobie ten odcinek <0,1), który Ci Eta narysowała i przesuwaj go sobie o wektor [1,1] (dostaniesz te schodki wyżej) i o wektor [−1,−1] (dostaniesz te schodki niżej) tylko za diabła nie rozumiem po co

Mat: moze tak: patrzac na rys Ety, od dolu ma pkt (−2,−2) kropka zamalowana i od tego idzie prosta do pkt (−1,−2) kropka niezamalowana i tego nie rozumie

Eta: Czy z tego co Ci napisałam jest już jasne? ........ czy jeszcze nie?

Basia: to może przeczytaj jednak definicję tej funkcji, bo ona jest ściśle zdefiniowana i wszystko z tego wynika [−2] = −2 to punkt (−2,−2) należy do wykresu [−1,(9)] = −2 [−1,99999999999999999999999999]= −2 [−1,5]=−2 [−1,2]=−2 [−1,0000000000000000000000000000000000000000001]= −2 ale [−1] = −1 to punkt (−1,−1) należy do wykresu a punkt (−1,−2) już nie, bo [−1] ≠ −2