rozkład na czynniki wielomianu KaroOoooo.: W(x)= 4x⁴−12x³ + 25x² − 48x + 36

ICSP: Znasz twierdzenie o pierwiastkach wymiernych?

KaroOoooo.: tak ..tylko licze że mi pomożecie odnaleźć odpowiedni pierwiastek bo jak narazie sprawdzam wszystkie po kolei i bez skutku ...

ICSP:

	3		81		27		9		81		162
W(		= 4 *		− 12 *		+ 25 *		− 24 * 3 + 36=		−		+
	2		16		8		4		4		4

	225		144		3
		− 72 + 36 =		− 36 = 36 − 36= 0. Podziel ten wileomian przez x −
	4		4		2

ICSP: Trochę zajmuje takie liczenie.

ICSP: Możesz również podzielić to przez (x² + 4). Wyjdą takie same pierwiastki.

Gustlik: Zrób schemat Hornera; całkowite sobie odpuść, bo żaden nie spełnia. 4 −12 25 −48 36 1,5 4 −6 16 −24 0 ← 1,5 jest pierwiastkiem Rozkładam 4x³−6x²+16x−24 jeszcze raz Hornerem: 4 −6 16 −24 1,5 4 0 16 0 ← 1,5 jest pierwiastkiem dwukrotnym Otrzymuję: W(x)=(x−1,5)²(4x²+16)=4(x−1,5)²(x²+4)

Eta: Można też tak: grupując wyrazy (4x⁴−12x³ +9x² )+(16x²−48x +36)= =x²(4x²−12x +9) +4(4x²−12x +9)= =(4x²−12x+9)(x²+4) = (2x−3)²(x²+4)

Gustlik: Eta, można, ale jeden na milion wpadnie na to, że można tak rozbic współczynniki, wiekszość nie zauważy tego. Osobiście nie jestem zwolennikiem grupowania wyrazów, które do siebie nie pasują. Natomiast ze schematu Hornera wszystko pięknie wychodzi samo bez kombinowania. Pozdrawiam cieplutko