Muszę obliczyć taką całkę: Krzysiek: Muszę obliczyć taką całkę. Pomocy! ∫ √1−x² całka oznaczona od 0 do 1

think: podstawienie x = cost lub x = sint to już pełna dowolność.

pinokio: skad wiadomo w takich calkach jakie podstawienie dac lol

think: pinokio, sama pewnie bym tego nie wiedziała ale mój wykładowca z analizy pokazywał na główne sztuczki jak sprowadzić całkowaną funkcję do najprostszej postaci.

pinokio: to moze podzielisz sie z nami

think: pinokio podzieliłabym się, ale wiesz to już było parę lat temu i też od razu sobie nie przypomniałam tylko chwilę musiałam posiedzieć żeby odkurzyło się w mojej mózgownicy jak się z tego typu robaczkami postępowało zresztą co do całek to jest mnóstwo fajnych książek jak np duet Skoczylas&Gewert którzy opisali zapewne te podstawowe 'myki' do radzenia sobie z całkami. Wszystko ładnie na przykładach.

pinokio: mam te ksiazki ale egz i kola i przyklady cos takeigo nie bylo tam nic

think: aaa to musisz iść gościnnie na wykłady z analizy na uniwerek tam możesz zobaczyć takie cuda

pinokio: na uniwerek mowisz?

pinokio: nei wiem tez w wymiernych kiedy dawac np. pochdna w licznik

maciej: 1) jezeli mianownik da sie wyrazic jako wielokrotnosc pochodnej mianownika 2) gdy dwumian w mianowniku nie ma msc zerowych

think: pinokio z pochodną najlepiej wtedy gdy licznik od pochodnej mianownika różni się tylko o stałą

maciej: korekta: Jest: 1) jezeli mianownik da sie wyrazic jako wielokrotnosc pochodnej mianownika Powinno byc: 1) jezeli licznik da sie wyrazic jako wielokrotnosc pochodnej mianownika

pinokio: i tak najgorsza przez podstawienie

danny: mi wyszło

1		1
	x*√1−x2+		arcsin(x)
2		2