Pochodne do obliczenia Ewa: Witam! Próbowałam rozwiązać pochodną (wydawałoby się prostą), ale coś mi nie idzie. 1) y=x23√x3+1 Myślałam, że muszę tu rozbić na dwa rodzaje pochodnych: pochodną iloczynu i złożoną, ale chyba jednak jest inaczej, bo mi nie wychodzi. 2) A w kolejnym: y=1n√(a+bx)p obliczyłam pochodną, tylko że w mianowniku wyszło mi: nn√(a+bx)p−n, a w odpowiedziach mam (...)p+n. Skąd ten plus? Co robię nie tak? Proszę o odpowiedź, bo za kilka dni egzamin, a ja ciągle siedzę w pochodnych

Basia: ad.1 to jest nieczytelne, pisząc ułamki używaj dużego U ad.2

	1
czy to jest		?
	n√(a+bx)p

jeżeli tak to

	1		1
y =		=
	[(a+bx)p)1n		(a+bx)pn

stąd

	1
y' = −		*[(a+bx)pn]' =
	[(a+bx)pn]2

	1		p
−		*		(a+bx)pn −1*(a+bx)' =
	(a+bx)2pn		n

	p		(a+bx)p−nn
−		*		*b =
	n		(a+bx)2pn

	b*p
−		*(a+bx){p−n−2pn =
	n

	b*p
−		*(a+bx)−p−nn =
	n

	b*p
−		*(a+bx)−(p+nn) =
	n

−b*p
	=
n*(a+b)p+nn

−b*p
n*n√(a+bx)p+n

Ewa: Dziękuję za drugie. Nie wiedziałam, że trzeba używać dużego U Zatem: Ad.1

	x2
y=
	3√x3+1

Basia: trzeba tak jak napisałaś, z tym, że zostałabym przy ilorazie

	2x*(x3+1)1/3 − x2*13*(x3+1)−2/3*3x2
y' =		=
	(3√x3+1))2

3x4   2x(x3+1)1/3 −   3(x3+1)2/3
	=
(3√x3+1))2

2x(x3+1)−x4   (x3+1)2/3
	=
(3√x3+1))2

2x(x3+1)−x4   (3√x3+1)2
	=
(3√x3+1))2

2x4+2x−x4
	=
(3√x3+1)2

x4+2x)
	=
(3√x3+1)2

x(x3+2)
(3√x3+1)2

sprawdź, bo mogłam się pomylić