pochodne zlozone studentka: Ejj ludki jak liczymy takie zlozone pochodne: a)y=xe³x b) y= xe^x2 c) y= (3−2x)e^x d) y= x/e^x

aneta: wzór na mnozenie : (f*g)'=f'g+fg'

think: studentka wiesz jak jest, zacznij robić a będę lookać czy nie błądzisz

aneta: tak dla przykladu c) y=(3−2x)'e^x+(e²)'(3−2x)= =−2*e²+e²(3−2x)

studentka: think jak jestes jeszcze to poczekaj ja Ci wkleje skany jak ja zrobilam zadania

studentka: http://tinypic.pl/zc2tpxua18db http://tinypic.pl/c1m12p0uzyf9 i tutaj sie pomylilam i zjadalam x², no i wyszedl mi pierw.,co nie?, a powinno wyjsc bez pierwiastkow i wogole funkcja nie ma punktow podejrzanych o ekstremum.

studentka: a tak btw tych pochodnych co nie umialam liczyc , podobne przyklady sa na tej stronce to jakos poszlo

think: co do linku z pierwszym skanem to jest tam błąd.

	1
ponieważ prosta y = −2x + 1 jest malejąca a Ty narysowałaś odruchowo rosnącą zatem w
	2

jest max nie min

think: i jeden szczegół (3 − 2x)'e^x = [(3)' − (2x)']e^x a Ty to sobie bez nawiasów napisałaś (3)' − (2x)'e^x tak jakby mnożone przez e^x było tylko to drugie wyrażenie.

think: natomiast w tym drugim xe^x2 obawiam się że zgubiłaś ten kwadrat, pochodną dobrze liczyłaś tylko w ostatnim przejściu napisałaś e^x2(1 + 2x) a powinno być e^x2(1 + 2x²)

think: dokładnie tak wyszedł Ci pierwiastek a nie powinien, funkcja nie ma ekstremów, co więcej pochodna jest zawsze dodatnia, więc Twoja funkcja jest rosnąca na całej swojej dziedzinie

studentka: mam banalne pytanie jak rysujemy proste malejace, a jak rosnace? zle mam tam narysowane w 1 skanie? ale suma sumarow tak pochodna jest dobrze narysowana y= (3−2x)e^x A drugki skan, nie ma tych punktow o ekstremum, bo nie ma pierwiastkow?

studentka: ahha oki widze odpowiedz tylko sobie przetworze i poprawie. no i dzieki za wskazówki!

think: masz na rysunkach kilka przykładów z których każda prosta na rysunku jest albo rosnąca albo malejąca. O tym czy prosta jest rosnąca czy malejąca decyduje współczynnik kierunkowy a z równania ogólnego prostej y = ax + b jeśli a > 0 to prosta jest rosnąca jeśli a < 0 to prosta jest malejąca.

studentka: jeszcze mam duzo tych przykladow jak bede rozwiazywac to bede przesylala je tu... http://tinypic.pl/2jlxs5hofcbh nie mam pomyslu,co dalej i mam pytanie czy pochodna dobrze policzona i rownanie y`=0 tez dobrzei czy wykres jest dobry? Bo 0 odrzucilam bo do D nie nalezy(tak mi sie wydaje).

studentka: co do wykresow to moze jest taka zaleznosc ze jak a<0 to mamy max, a jak a>0 mamy minimum? tak wychodzi z tych przykladow...

think: co do x = 0 gdybyś wyciągnęła przed nawias x to by Ci się uprościło z czymś z mianownika rysunek źle, bo powinnaś narysować parabolę przechodzącą przez 0 i 2 mimo, że odrzucasz 0 jako rozwiązanie, Widzisz jaka jest różnica między rysunkami? W poprawnym rysunku zmieniają się znaki po przejściu przez punkt dla którego zeruje się pochodna.

think: studentka to co piszesz to jest prawda, ale lepiej zrobić rysunek, bo dasz głowę, że się nie pomylisz? a do rysunku jeśli nie jesteś pewna i masz wzór funkcji to zawsze możesz zrobić tabelkę i już masz pewność czy narysowałaś dobrze.

think: ale mam pytanie, masz policzyć pochodne złożone czy coś więcej? bo na samej górze napisałaś tylko o pochodnych złożonych, więc po co robisz resztę? no chyba, że chcesz dojść do wprawy w takim razie cel szczytny i chwalebny i chętnie nadal będę pomagać

studentka: dalej ekstrema i monotonicznosc tak jak wczoraj tylko zeby zrobic najpierw musialam sie nauczyc pochodne zlozone liczyc ( ale tutaj te przyklady co ja mam,sa podobne na tej stronie i wiesz jakos poszlo)/ A ogolnie tak to ja mam podane konkretne zadania co beda na egzaminie i wlasnie je licze te z monotonicznosci i ekstrema. Drugi typ zadan to na wzor taylora, ale to pozniej.

think: No to licz będę lookać na forum, czy się nie pojawia nic nowego od Ciebie

studentka: http://tinypic.pl/61jqrb13tk8a Czy to jest dobrze

think: hmm albo się ze mnie nieładnie nabijasz, albo Ci się fotki pomieszały i wrzuciłaś to co nie trzeba.

studentka: ajj to juz bylo czekaj pomylilo mi sie− nie nabijam sie ...

studentka: http://tinypic.pl/eocueylmw8df

think: zrobiłaś dobrze aż do momentu wpisania w tabelkę tam nie wiedzieć czemu zmieniłaś znaki na przeciwne. nawet miałaś nad tabelką napisane, że + dla (−∞,1) i − dla (1, ∞) a w tabelce strzałki już w przeciwną stronę.

studentka: pewnie zle wykres mam i dlatego, no bo widzisz jestem jakas oporna na te wykresy i nie rozumiem tego "momentu"

think: a właśnie, że nie. wykres jest dobrze tylko w tabelce wpisałaś źle bo zamiast + 0 − to na odwrót i to cały Twój błąd.

studentka: sama tabelka−teraz okey? http://tinypic.pl/4wpkmrqy0z28

think: tak teraz jest dobrze

studentka: a napisz mi do ktorej jeszcze bedziesz ?

think: nie wiem, bo już mnie od siedzenia trochę plecy bolą, więc pewnie niebawem zrobię sobie przerwę.

think: ale nic się nie martw, jak nie ja to kto inny może Ci przecież sprawdzić zadanka.

studentka: ale dobrze ja licze te przyklady, przy dzieleniu? jak mam pochodna przyrównać do zera−ja omijam mianownik to dobrze jest?

studentka: zostaly mi jeszcze 2 przyklady, a pozniej od poczatku−zeby utrwalic

think:

	f(x)
bardzo dobrze, jeśli przyrównujesz do zera wyrażenie postaci		to miejsca zerowej
	g(x)

tej funkcji są tam gdzie zeruje się licznik, mianownik wyznacza dziedzinę więcej wiary w siebie no i pracy, pracy, pracy i jeszcze raz pracy, albo jak wolisz przez rączkę do główki, jaki Ci mało przykładów to mogę wyszperać więcej

studentka: nie, mam przyklady. no i te zadania, ktore robie, to akurat beda identyczne we wtorek, nawet nie beda zmienione dane. Jeszcze musze sie zajac wzorem taylora albo regułą Hospitala. Chyba to drugie jest latwiejsze (mam dokladniejsze notatki) Dziekuje Ci za poswiecony czas, bo troooche go mi poswiecilas

think: de l'Hospital jest cudownym narzędziem, prostym w użyciu a dającym oszałamiające efekty. z wzorem taylora będzie więcej zabawy bo i wzór bardziej rozbudowany, ale to nie znaczy że jest trudniejsze. Co do czasu to każdy go poświęca tutaj dokładnie tyle ile ma ochotę, więc cieszę się że mogłam pomóc i że nie uważasz iż to mój psi obowiązek, bo uwierz i tacy się tutaj zdarzają, którym tak się wydaje.

studentka: to znowu ja tym razem mam zadania na wzor taylora. a polecenie takie:`napisac wzor taylora`. http://www.image-share.com/ijpg-484-196.html http://www.image-share.com/ijpg-484-197.html http://www.image-share.com/ijpg-484-198.html http://www.image-share.com/ijpg-484-199.html http://www.image-share.com/ijpg-484-200.html