GRANICE STUDIA POMÓŻCIE Anka: jak obliczyc granicę ciagu 1. a_n=ⁿ⁺²_n−2 i to jest jeszcze do potęgi 2n 2.a_n=¹_ne^sin1₂

maciej: granica pierwszego ciagu bedzie e do pewnej potegi (opierajac sie na podstawowym wzorze z teorii granic lim(1+an)^1/an=e po podzieleniu licznika/mianownik dostajemy (1+4/(n−2)) czyli nasze an=4/(n−2), a 1/an=(n/4−1/2) nastepnie trzeba wykladnik tak poprzeksztalcac aby dostac w nim 1/an ale jednoczesnie bay byl on rowny 2n ...... ciezko tlumaczyc...... wykladnik musi byc postaci 8(n/4−1/2)+8/2 to rozbijamy na iloczyn 2 ciagow: granica 1 jest e⁸ drugi to [(n+2)/(n−2)]⁴ i jego granica jest 1 Wniosek granica calosci= e⁸ Drugi ciag ktory podalas jest banalny jezeli nic nie pokrecilas i jego lim=0