znajdz liczbe
ola: Liczba b jest najwieksza liczba calkowita, dla ktorej najmniejsza wartosc funkcji
f(x)=x2+bx+2 jest większa od -3. znajdz liczbe b
1 lut 14:27
coco:
Witam!
a = 1 więc f(x) osiąga minimum ymin = yw= -Δ/4a
Δ= b2 -8
więc ymin = (-b2 +8)/4
warunek w zad. to ymin > -3
czyli;
(-b2 +8 )/ 4 > -3 /*4
-b2 +8 +12>0
b2 - 20 <0 zmiana zwrotu nierówności bo *(-1)
po rozkładzie na czynniki mamy;
( b-√20)(b+√20) <0 <=> (b - 2√5 )*(b+2√5) <0
<=> b€ ( - 2√5, 2√5)
największa liczbą całkowitą w tym przedziale jest b= 4
bo 2√5≈ 4,47
odp; b= 4
1 lut 15:35