znajdz dziedzinę funkcji Piter: Cześć. Mam problem z obliczeniem dziedziny funkcji Proszę o pomoc √Ix⁴ -1I - 3(x² - 1)

Matek: to co jest pod pierwiastkiem musi być ≥0 więc Ix⁴ -1I - 3(x² - 1)≥0 i teraz policz

Piter: Ix⁴ -1I -3(x² -1)≥0 x>0 x⁴ -1 -3x² +3 ≥0 x⁴ - 3x² +2 ≥0 x² ------> m m² -3m + 2≥0 √Δ= 1 m₁ = 1 m₂ = 2 czyli jak m=x² mamy x₁ = 1 v x₁ = -1 x₂ = √2 x₂ = -√2 z tego widzimy ze pasuje 1 i √2 bo są większe od zera więc odp do tej części bedzie (-∞; -√2)U(-1;+∞) teraz dla x<0 -x⁴ + 1 - 3x² + 3 ≥0 te sme operacje i wychodzi że ( mi tak wychodzi ) m₁ = 1 m₂ = -4 a skoro x² ≠ -4 to m₂ odrzucam " zostaje x₁ = -1 x₁ = 1 i odpowiedz do całego zadania x∈ (- ∞; -√2)U<-1;1> U (1;+∞) I TO JEST źLE W ODPOWIEDZIACH MAM x∈ (- ∞; -√2)U<-1;1> U (P{2};+∞) Proszę o pomoc i wskazanie miejsca gdzie robie błąd, chyba, że wszystko tu jest źle to proszę o wytłumaczenie jak to wg zrobić. Pozdrawiam

Bogdan: Rozłóz z = x⁴ - 1 na czynniki i narysuj "falę". Wypisz przedziały, w których z ≥ 0 oraz przedziały, w których z < 0. W przedziałach, dla których z ≥ 0 x⁴ - 1 - 3(x² - 1) ≥ 0 (x² - 1)(x² + 1) - 3(x² - 1) ≥ 0 (x² - 1)(x² - 2) ≥ 0 itd. W przedziałach, dla których z < 0 -x⁴ + 1 - 3(x² - 1) ≥ 0 -(x² - 1)(x² + 1) - 3(x² - 1) ≥ 0 -(x² - 1)(x² + 4) ≥ 0 itd.

Piter: po rozłożeniu na czynniki x⁴ = (x-1)(x+1)(x-1)(x+1) czyli "fala" nie będzie przecinała osi bo 1 i -1 są stopnia parzystego ? zaczynam rysować od prawej w góry bo nie ma minusa i mam dla z ≥0 (-∞;-1)U(-1;1)U(1;∞) a dla z < 0 mam zbiór pusty