wzór funkcji Karolina...: Punkt A(2,-5) jest punktem wspolnym prostej k o równaniu y=-2x+b i wykresu funkcji kwadratowej f. Punkt przecięcia prostej k z prosta o rownaniu y=-3x+3 jest wierzchołkiem wykresu funkcji f. Znajdz wzor funkcji f i podaj go w postaci ogolnej..

gumiś: Witam! ponieważ A€ k to podstawiamy do k za x= 2 y= -5 obliczymy wówczas b -5= -2*2 +b to b= -5 +4 czyli b= -1 to prosta k ma równanie ; y = - 2x -1 rozwiazujac układ równań tej prostej z prostą y = -3x +3 otrzymamy współrzedne W -- wierzchołka paraboli czyli y= -2x -1 y= - 3x +3 to -2x - 1= -3x +3 to x = 4 to y= -3*4 +3 = -12 +3 = -9 więc W( 4, - 9) równanie paraboli w postaci wierzchołkowej to y= a(x-4)² - 9 mamy obliczyć "a" wiemy że punkt A ( 2 ,-5) należy do tej paraboli czyli za x= 2 y= -9 podstawiamy i mamy - 5= a( 2 - 4)² -9 - 5 = 4a - 9 to 4a = -5 +9 to a= 1 równanie paraboli jest wtedy takie y = 1( x₄)² -9 ale masz go zapisac w postaci ogólnej! czyli podnosimy do kwadratu i porzą dkujemy y= x² - 8x +16 - 9 y = x² - 8x +7 --- to już jest odp: sprawdzimy jeszcze czy to dobra odp: zawsze tak trzeba sprawdzić czy się nie pomyliliśmy np; A€ do tej paraboli czyli za x= 2 y= -5 podstawiamy jak się lewa strona zgodzi z prawą to mamy pewność na bank,że dobrze czyli - 5 = 2² - 8*2 +7 - 5 = 4 - 16 +7 - 5 = -16 + 11 - 5 = -5 to co? dobrze? no pewnie! Powodzenia w nauce matematyki! I więcej smodzielnego rozwiazywania Ci życzę !