Ciągi arek: trzy rozne liczby tworza ciag geometryczny, liczby te sa jednoczesnie, 8, 35 i 143 wyrazem pewnego ciagu arytmetycznego, wyznacz te liczby jesli wiadomo, ze ich suma rowna jest 567

Bizon: te liczby to: x ... xq .... xq² ............. 1) x+xq+xq²=567 ale jednocześnie: a₈=x a₃₅=xq a₃₅−a₈= 27r ⇒ xq−x=27r ⇒ 2) x(q−1)=27r a₁₄₃=xq² a₁₄₃−a₃₅=108r ⇒ xq²−xq=108r ⇒ 3) xq(q−1)=108r q=108/27=4 moźemy podzielić trzecie równanie przez drugie bo x≠0 ani też q≠1 wstawiając q=4 do równania 1) x+4x+16x=567 21x=567 x=27 a więc: 27 108 432

Miłosz: A jak rozwiązać to na 2 sposób . Jakie trzeba zrobić przekształcenia żeby dotrzeć do → q²−5q+4=0

Bizon: Poprostu inaczej rozwiązując układ tych trzech równań. q₁=1 musisz odrzucić jako sprzeczny w warunkach zadania