znajdz liczby Karolina...: Sujma dwoch liczb równa się 6. Znajdz te liczby, jeśli wiadomo,że suma podwojonego kwadratu jednej z nich i kwadratu drugiej jest najmniejsza z możliwych.

nocek: x --- pierwsza liczba y --- druga liczba x+y= 6 i 2x² + y² --- osiąga minimum czyli y= 6 - x to f( x)= 2x² + (6-x)² f(x) = 2x² +36 - 12x +x² f(x) = 3x² - 12x +36 f(x) --- jest f. kwadratową a = 3 więc minimum osiąga dla x_w= -b/2a czyli dla x= 12 / 6 = 2 to y= 6-2 = 4 liczby spełniajace w-k zadania to x= 2 y= 4 f(2)= 3*4 -12*2 +36 = 12 - 24 +36 = 24 czyli minimalna wartość 2x² +y² = 24 dla x= 2 i y= 4