Znajdź wartości parametru Ali: Witam Mam problem z takim zadaniem. Dla jakich wartości parametru m równanie x⁵ + (m+1)x³ + (m² - 1)x = 0 ma jeden pierwiastek rzeczywisty. Wyłączyłem x przed nawias Wstawiłem niewiadomą pomocniczą x² = y Robie ale coś mi źle wychodzi, dałem 2 warunki 1) Δ= 0 2) Δ<0 Y₀ = 0 wynik mam ( -∞; -1> U(1,6666; +∞) a powinien być ( -∞; -1> U(1; +∞) Proszę o pomoc

Eta: Witam! Ali w/g mnie to; m€ ( -∞, -1> U < 5/3,∞) U { 1} oczywiście 5/3= 1,6666 ale należy zapisać jednak dokładne m czyli m= 5/3 dodatkowo jest m= 1 bo; x⁴ +(m+1) x² + (m-1)(m+1)≠0 x⁴ +(m+1)( x² +m -1)≠0 widać ,że dla m= 1 x⁴ + 2x² =0 x²( x² +2)= 0 to x=0 --- pierw. dwukrotny i rzeczywisty dlatego jeszcze dochodzi m=1

Ali: 4 +(m+1) x2 + (m-1)(m+1)≠0 x4 +(m+1)( x2 +m -1)≠0 widać ,że dla m= 1 a wyłączając (m+1) przed nawias to czasem "m" nie będzie równe wtedy -1 ?

Ali: Więc ja już nie wiem jak to ma być

gumiś: Ali! ale m= -1 to już wiemy ,że jest tylko jeszcze widać po tym wyłaczeniu ,że m= 1 bo Ci napisałam że wtedy ; x⁴ +(m+1) (x² +m -1)=0 czyli jak wstawisz m=1 to co? zobacz: x⁴ + ( 1+1)( x² +1 -1)=0 x⁴ +2x² =0 czyli x²( x² +2)=0 czyli x=0 --- podwójny! Wiesz już o co chodzi?

Ali: OK to do odpowiedzi dodaje jeszcze to m=1. to już rozumiem tylko niepokoi mnie odpowiedź podana przez autora zadania, czyli ( -∞; -1> U(1; +∞) bo nawet jak uwzględnię to 1 to taka nie wyjdzie