pablo: W trapezie równoramiennym kąt nachylenia przekątnej do dłuższej podstawy jest równy 30 stopni, długość tej podstawy wynosi 6 cm. Oblicz długość drugiej z podstaw, jezeli wysokość trapezu jest równa 2 cm

Sitta: Narysuj trapez równoram. ABCD (AB||CD).
Aby mniej pisać oznaczmy:
Przekątna d=AC
a =AB
b= CD
h=CE=DF
x=AF=BE
Pole trójkąta ABC jest równe: P=1/2 ah oraz P=1/2ad sinα
Stąd 1/2ad sinα = 1/2 ah
1/2*6*d*1/2 = 1/2 *6*2
otrzymasz d.
b=a -2x (*)
Z trójkąta prostokątnego AEC (tw. Pitagorasa)
policz x:
(6-x)² +h²=d²
dalej już proste. Wystarczy x podstawić do (*)