Eta:
Witam! " kopytka"
rysunek konieczny prze takich zadankach!
D a C
-----------------
/ I \ a --- dług . podstawy górnej
/ I \
/ I E \ 2a ---- podst dolnej
/ I \
/ h I \ h -- wysokość trapezu
/ I \
A------------ I-------------- B
2a
zobaczysz ,że ΔABE jest podobnt do Δ DCE w skali 2: 1 (bo 2a/a= 2
Masz dane pole P= 135 więc P= (2a +a)*h= 135
czyli 3a *h= 270 to h= 270/ 3a to h= 90/a gdzie a ≠0
więc wysokości tychtrójkątów to
h
1 --- dla ΔABE i h
2 dla ΔDCE
gdzie h
1= (2/3 )*h h
2= (1/3)* h
więc h
1= 60/a h
2= 30/a
to pola tych trójkatów są ;
P( ABE) = (1/2)*2a*h
1 P(DEC) = (1/2)*a*h
2
P(ABE) = 60 P(DCE)= 15
pozostałe dwa trójkaty to
ΔAED i BEC są przystające więc mają równe pola
wtstarczy więc dodać pola ΔABE i ΔDEC
i tę sumę odjąć od pola trapezu i podzielić na dwa
czyli 135 - ( 60 + 15) = 60
60/ 2 = 30
odp: pola tych czterech trójkatów są;
P(ΔABE) = 60 [ j
2] P(ΔDEC) = 15 [ j
2]
P(ΔAED) = 30 [j
2] P(ΔBEC) = 30 [ j
2]
w sprawdzeniu już widać ,że 60 + 15 +30 +30 = 135
bo to pole trapezu (w skład ,którego wchodza pola tych 4- ch trójkątów
przekatnych nie mogę Ci narysować ( narysuj i zobaczysz ,że
przecinają się w punkcie E
