Zadanie Andrzej: PROSZĘ O POMOC Zad. Sprawdź tożsamość a) (1+sinx) (1/cosx- tgx)= cosx b)sinx/1+cosx + 1+cosx/sinx= 2/sinx c) (1/sinx- 1/cosx) (sinx+cosx)= ctgx-tgx

Eta: Witam! 1 sinx a) L= (1 +sinx) * ( ------- - ------- ) cosx cosx założ. cosx≠0 1 - sinx 1 - sin^x cos²x L= ( 1 +sinx) *( ----------------)= ---------------- = ---------- = cosx cosx cosx cosx P= cosx więc L=P jest tożsamością dla cosx≠0 b) sinx 1 +cosx L= ---------------- + -------------- założ. sinx≠0 1 +cosx sinx i cosx +1 ≠0 <=> cosx ≠ - 1 sprowadzamy do wspólnego mianownika sinx * sinx + ( 1 +cosx)*( 1+cosx) sin²x + 1 +2cosx + cos²x L = ------------------------------------------- = ---------------------------------- (1+cosx) * sinx (1+cosx) * sinx 1 + 1 + 2cosx bo sin²x + cos²x = 1 L = ----------------------- ( 1+cosx)* sinx 2( 1+cosx) 2 L= ---------------------- = --------- więc L=P (1 +cosx) *sinx sinx odp; wyrażenie jest tożsamością przy założeniu ,że sinx≠0 i cosx≠ - 1 c/ wykaż juz sam w podobny sposób! podaj też koniecznie założenia !