pochodna ewa: czy ktos pomoze mi obliczyc pierwsza pochodna a potem druga ? bo sie troche pogubilam (x−2)² licznik 3−x mianownik

kachamacha:

(x−2)2
	czyli taka?
3−x

ewa: tak

kachamacha:

	[(x−2)2]'*(3−x)−(x−2)2*(3−x)'
f'=
	(3−x)2

kachamacha:

	2(x−2)*(3−x)−(x−2)2*(−1)
f'=
	(3−x)2

kachamacha: i dalej kwestia uporządkowania

ewa: no tak ..tylko potem w obliczeniach zaczynam sie gubic bo nie wiem zabardzo co z czym i w ogole

kachamacha: chodzi o dalsze uporządkowanie?

kachamacha:

	(x−2)[2(3−x)+(x−2)]
f'=
	(3−x)2

kachamacha:

	(x−2)(6−2x+x−2)		(x−2)(4−x)
f'=		=
	(3−x)2		(3−x)2

i myślę że tak wystarczy

ewa: no chyba bede wiedziala ..czy wyjdzie z tego−x²+ 6x−8 w liczniku a mianownik zostanie taki jak jest

kachamacha: to teraz druga przerobimy (wymnożymy sobie nawiasy w liczniku)

	−x2+4x−8+2x		−x2+6x−8
f'=		=
	(3−x)2		(3−x)2

ewa: no teraz wiem dziekuje ..no a jakbym chciala teraz z tej pochodjej druga pochodna ?

kachamacha:

	(−x2+6x−8)'*(3−x)2−(−x2+6x−8)*[(3−x)2]'
f''=
	(3−x)4

kachamacha:

	(−2x+6)(3−x)2−(−x2+6x−8)*2(3−x)*(−1)
f''=
	(3−x)4

ewa: no tak ..i tutaj jak oblicze wszystkie pochodne ..to potem jest duzo rzeczy do wymnozenia i wtedy jest pod gore ..bo cos i sie skraca ..

kachamacha:

	(3−x)[(−2x+6)(3−x)+2(−x2+6x−8)
f''=
	(3−x)4

ewa: i teraz wszystko powymnażać ?

kachamacha:

	(3−x)(−6x+2x2+18−6x−2x2+12x−16)
f''=
	(3−x)4

ewa: dziekuje bardzo za pomoc ..na pewno sie przyda

kachamacha:

	(3−x)*2		2
f''=		=
	(3−x)4		(3−x)3

kachamacha: proszę bardzo

ewa: tylko jeszcze jedno pytanie ..jak jest wyciagniete (3−x) potem juz tylko raz to wystepuje w nawiasie ...bo wczesniej bylo (3−x)² i potem (3−x)

kachamacha: w którym momencie?

kachamacha: chyba o to chodzi że wyciągałam (3−x) czyli potęga się zmniejszyła o jedną

ewa: tak tak o to chodzi

kachamacha: wyciągałam (3−x) z całego licznika

ewa: (−2x+6)(3−x)2−(−x2+6x−8)*2(3−x)*(−1) to jest pierwsze a potem (3−x)[(−2x+6)(3−x)+2(−x2+6x−8) i nie wiem dlaczego

kachamacha: (−2x+6)(3−x)2−(−x2+6x−8)*2(3−x)*(−1) to jest pierwsze a potem (3−x)[(−2x+6)(3−x)+2(−x2+6x−8) i nie wiem dlaczego pierwszy nawias (3−x) jest do kwadratu, w drugiej częsci jest tylko do potęgi pierwszej więc jak wyciągnę z tego co jest do kwadratu to zostanie mi tylko jeden nawias a w drugiej częsci zniknie