Logarytmy - tym razem kosmos DexteR: Ostatnie zadanie, które mi dziś zostało. Zrobiłem 2 pierwsze proste przykłady, ale dalej już kompletnie nie mam pojęcia. Trzeba wykorzystać wielokrotnie def algorytmu. c) log[3+2log(1+x)]=0 d) log₂[1−log₃(x+4)]=1 e) log₅[3+log₄(log₂x+10)]=1

	1
f) log4{1+log3[1+log2(x+3)]}=
	2

Sprawdziłem dokładnie treść i przepisałem bez błędów. Moja prośba dotyczy przede wszystkim rozwiązania ostatniego przykładu, bo jak ten uda się komuś zrobić to spróbuję analogicznie wyciągnąć resztę.Oczywiście jak ktoś potrafi zrobić c−e to też bardzo poproszę.

sssss: robisz to stopniowo od zewnatrz stosujac definicje logarytmu log_a b = x a^x = b f)

	1
4		=1+log3[1+log2(x+3)]
	2

2=1+log₃[1+log₂(x+3)] log₃[1+log₂(x+3)]=1 3¹ = 1+log₂(x+3) log₂(x+3)=2 2²=x+3 x=1

sssss: tam jest 4^1₂

DexteR: Kombinowałem coś koło tego, ale nic mi nie wyszło. Spróbuję obliczyć inne i napiszę jak mi coś nie wyjdzie. Dzięki

DexteR: Dobra, e mi kompletnie nie wyszło: 5¹=3+log₄(log₂x+10) log₄(log₂x+10)=5−3 4²=log₂x+10 16=log₂x+10 2¹⁶=x+10 Dalej nawet nie liczyłem... Ma wyjść 64

sssss: nie przeniosles 10 na druga strone 16=log₂x+10 log₂x=6 2⁶=x x=64

DexteR: Dzięki, typowy mój błąd. Podpunkt d wyszedł mi dobrze, teraz jeszcze tylko c i koniec na szczęście z tą matmą (jutro jeszcze rachunkowość i polski do zrobienia..) Jeśli chodzi o przykład d to jest to log₁0?

DexteR: znaczy log₁₀

sssss: chyba chodzi Ci o c jesli przy log nie ma podstawy ,to znaczy ze jest tam log₁₀

DexteR: Tak, tak o c Dzięki za Twą pomoc Spróbuję to obliczyć i napiszę jak wyjdzie, albo nie wyjdzie. Wszystkie zadania ze zbioru z tego działu zrobiłem z Wami, wielkie dzięki. Sam bym się zagubił na amen na początku.

DexteR: Zwiecha już na samym początku. 10⁰=3+2log(1+x) 1−3=2log(1+x) −2=2log(1+x) wiem, że 2log₁₀(1+x), ale nie mam pojęcia co zrobić z 2. Wymnożyć? Tylko co i jak?

DexteR: spróbuję podzielić przez 2

DexteR: mózg mi już nie pracuje jak trzeba, podzieliłem i wyszło dobrze.