Funkcja kwadratowa. tlik: Wykaż, że dla każdego m∊N, istnieje wielokąt, w którym liczba przekątnych jest m razy większa od liczby boków.

	n(n−3)
Stosujemy wzór na ilość przekątnych w wielokącie:
	2

	n(n−3)
Dla każdego m ∊ N+ równanie		= mn ma dwa rozwiązania: 0 i 2m +3
	2

Tylko jak do tego dojść, a dokładnie jak rozwiązać to równanie ?

tlik: W treści zadania ma być m∊N+

Basia: no przecież już napisałeś

	n(n−3)		n−3
liczba przekątnych =		= n*
	2		2

	n−3
czyli to m powinno =
	2

	n−3
m =
	2

2m = n−3 n = 2m+3 stąd dla każdego m∊N₊ istnieje takie n = 2m+3, że

n(n−3)		(2m+3)*2m
	=		= (2m+3)*m = n*m
2		2

tlik: Dziękuję bardzo : − ) A co z tym drugim rozwiązaniem, czyli 0 ? Nie czuję jednak tego do końca.

tlik: Pozwolę sobie odświeżyć.