Granice Natasza: Rozwiazuje zestaw granic i czasami mam niejasnosci, prosze o pomoc czy moglby mi ktos dac kilka wskazowek

	tg2x
limx−>0
	tgx

co tutaj zrobic

Basia:

tg2x		sin2x   cos2x
	=		=
tgx		sinx   cosx

sin2x		cosx
	*		=
cos2x		sinx

2sinxcosx		cosx
	*		=
cos2x		sinx

2cos2x		2*cos20		2*1
	→		=		= 2
cos2x		cos0		1

Natasza:

	1+cosx
limx−>π
	sin2x

Natasza:

	|tg(x−1)|
limx−>1
	(x−1)2

	arctgx
limx−>0
	x

	π		cosx−cos(π/4)
limx−>
	4		sinx−sin(π/4)

Natasza: ten trzeci przyklad z arctg juz mam zrobiony prosze o pomoc w reszcie

Grześ: z pierwszym przykładem pomogę. jedna minutka

Grześ:

1+cosx		(1−cosx)		1−cos2x
	*		=		=
sin2x		(1−cosx		sin2x(1−cosx)

	sin2x		1
=		==
	sin2x(1−cosx)		1−cosx

Teraz napewno zrobisz ten przykład

Natasza: jasne dzieki

Natasza: a jakies pomysly do przykladu 2 i 4

Natasza: kolejny przyklad

	1		1		1
limx−>0(1+sinx)		= lim(1+		)		*xsinx czy to poprawnie
	x		1   sinx		sinx

rozpisalam to co po nawiasie po prawej stronie to cala potega

Natasza: chyba nie wiem jak to rozpisac , moglby ktos pokazac mi na przykladzie lim_x−>0(1−3x)^1_x

Grześ: na samym końcu w wykładniku powinno być:

1		sinx
	*
sinx		x

Poza tym dobre rozpisaanie. Teraz określ sobie do czego dąży:

	1
(1+		)1sinx
	1   sinx

Natasza: dobra juz znalazlam jaka jest granica specjalna dla funkcji z e dalej prosze o przyklad 2 i 4....

Natasza: no dzieki grzes dazy do e¹

Grześ: 4 przykład ze wzorów na róznicę sinusów i cosinusów Powinnaś je znaleźć w wyszukiwarce

Natasza: oki... dziekuje szkoda ze nie mam takiej zdolnosci i tego wszystkiego nie widze ale trening czyni mistrza

Grześ: