całkowanie marta: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć pokrótce metodę całkowania przez części− na jednym z poniższych przykładów? Byłabym niezmiernie wdzięczna a) ∫ x sin3x dx b) ∫ x² e^−x dx c) ∫ ln(x−1) dx

Basia: ad.c lnx = 1*ln(x−1) f(x) = ln(x−1) f'(x) = ¹_x−1 g'(x)=1 g(x)=x

	x		x−1+1
J =x*lnx−∫1x−1*x dx = x*lnx−∫		dx = x*lnx − ∫		dx =
	x−1		x−1

	1		1
x*lnx − ∫[1+		dx = x*lnx − ∫1dx −∫		dx =
	x−1		x−1

x*lnx − x − ln|x−1|+C ad.b f(x) = x² g'(x) = e^−x ad.a f(x) = x g'(x) = sin3x