Proste równania logarytmowe DexteR: Witam! Jestem tu pierwszy raz i nie potrafię jeszcze poprawnie napisać przykładu. log27 (1/2 − x) = − 1/3 Mój problem polega na tym, że nie wiem jak podnieść 27 do potęgi −1/3. Nie znalazłem odpowiedniego wzoru

DexteR: Oczywiście powinno być proste równania logarytmiczne.

Jack: zamień −1/3 na logarytm o podstawie takiej, jak ten po lewej stronie ,czyli log₂₇ ...

DexteR: Nie rozumiem, jestem dopiero po wstępnym temacie do logarytmów i nie bardzo rozumiem. Zrobiłem dopiero z 15 przykładów. Jeszcze mam z 40 na jutro..

DexteR: jak coś x=1/6

olga: prawą strone równania musisz zapisać za pomocą logarytmu− z definicji

Jack: log₂₇ (1/2 − x) = − 1/3

	1
log27 (1/2 − x) = log27 1/3 bo 27−1/3=
	3

(opuszczamy podstawy logarytmu bo są takie same) 1/2 − x = 1/3 x=1/2 − 1/3 x=1/6

Jack: juz więcej nie rozwiążę przykładów ale spróbuj zrozumieć co tu się stało.

Basia: log_ab=c ⇔ b=a^c stąd ¹₂−x = 27^{−1₃ 1}₂−x = (27^1₃)^{−1 1}₂−x = (³√27)^{−1 1}₂−x = 3^{−1 1}₂−x = ¹₃ x = ¹₂−¹₃ = ³⁻²₆ = ¹₆

DexteR: Już chyba rozumiem, wielkie dzięki. Kolejne zadania jakoś mi idą, tu się zagubiłem, ale jak widać nic tu nie ma trudnego. Jeszcze raz dzięki!

Basia: sorry Jack, nie widziałam, a odeszłam na chwilę i nie sprawdziłam, czy ktoś pisze

Jack: w porządku, może nawet ten sposób będzie czytelniejszy dla DexteRa.