logarytmy peggy: y=log₃(−x²+4x+5) i muszę podać zbiór wartości funkcji.. wychodzi mi że x∊(−5, 1) z tego że równanie w nawiasie musi być większe od 0 y>0?

peggy: ups minusa zgubiłam ma być −4x

M4ciek: Wydaje mi sie tak ogolnie mowiac ,ze Zwf dla funkcji logarytmicznej to R

Trivial: f(x) = −x² + 4x + 5; D_f; −x² + 4x + 5 > 0 Δ = 16 + 20 = 36; √Δ = 6

	−4 − 6
x1 =		= 5
	−2

x₂ = −1 x ∊ (−1, 5) D_f = (−1, 5)

	−4
p =		= 2 ∊ Df.
	−2

f(p) = −4 + 8 + 5 = 9 = f_max. y_max = log₃(f_max) = log₃9 = 2. f_min → 0 ⇒ y_min = log₃(f_min) → −∞. ZW_y = (−∞, 2].

peggy: ok czyli analogicznie tylko że z minusem dzięki

Basia: to co określiłaś to dziedzina, a i to niepoprawnie

	−4−6
x1 =		= 5
	−2

	−4+6
x2 =		=−1
	−2

D=(−1,5) x→ −1⁺ ⇒ −x²+4x+5 → 0⁺ ⇒ log₃(−x²+4x+5) → −∞ x→ 5⁻ ⇒ −x²+4x+5 → 0⁺ ⇒ log₃(−x²+4x+5) → −∞ czyli ZW = (−∞,a) lub ZW=(−∞,a> aby znaleźć to a musisz wyznaczyć odciętą wierzchołka paraboli y=−x²+4x+5

	−b		−4
p=		=		=2∊(−1,5)
	2a		−2

stąd dla x=2 funkcja y=−x²+4x+5 przyjmuje wartość największą ( w przedziale (−1,5)) stąd największa wartość Twojej funkcji to f(2) = log₃(−9+8+5) = log₃4 ZW = (−∞, log₃4>

	1		−2x+4
y' =		*(−2x+4) =
	(−x2+4x+5)*ln3		(−x2+4x+5)*ln3

Basia: oczywiście mam tam błąd nie 3² tylko 2² f(2) = log₃(−4+8+5) = log₃9=2 ZW = (−∞,2>

Trivial: Basiu, to i tak nie ma teraz większego znaczenia, bo peggy źle przepisała przykład.

Basia: no to na podstawie tego co napisaliśmy powinna sobie już sama policzyć, co trzeba

peggy: f(x)=−x²−4x+5 D_f:−x²−4x+5>0 Δ=16+20=36

	4−6
x1=		=1
	−2

	4+6
x2=		=−5
	−2

x∊(−5,1)

	−(−4)
p=		= −2
	−2

f(p)=−4+8+5=9=f_max y_max=log₃(f{max})=log₃9=2 f_min→0→y_min=log₃(f_min)→−∞ ZW=(−∞,2> dobrze?

Basia: dobrze

naciaaa: przekatna prostokata ma długosc 6cm i tworzy z jego bokiem kąt 60stopni .oblicz obwod tego prostokata.