Jak rozwiązywać zadania tekstowe z równaniami? szelbiry: Koszt wynajmu autokaru wynosi 1440 zł. Na wycieczkę pojechało o 3 uczniów mniej niż planowano, co spowodowało wzrost opłaty dla każdego uczestnika o 2 zł. Ilu uczniów pojechało na wycieczkę? jak ułożyć do tego zadania równanie, na co zwracać uwagę przy tym zadaniu i podobnych? jestem kompletnie nieumiejętny w układaniu równań w zadaniach tekstowych

M4ciek: x − liczba uczniow y − oplata dla kazdego uczestnika

	1440
x * y = 1440 ⇒ x =
	y

(x − 3)(y + 2) = 1440

	1440
(		− 3)(y + 2) = 1440
	y

	2880
1440 +		− 3y − 6 − 1440 = 0 /*y
	y

−3y² − 6y + 2880 = 0 Δ = 36 − 4*(−3)*2880 = 34596 √Δ = 186

	6 − 186
y1 =		= 30
	−6

	6 + 186
y2 =		= −32 ⇒ sprzeczne
	−6

x * y = 1440 x * 30 = 1440 / :30 x = 48 Odp. Na wycieczke pojechalo 48 uczniow.

M4ciek: Szczerze to ja tez nie umiem takich zadan , trzeba chwile pokombinowac z ulozeniem rownania i tyle.

szelbiry: oprócz pogłówkowania, nie potrzeba wg ciebie szczególnych wskazówek dla zadań takich jak to?

M4ciek: Nie ma wskazówek jedynie co to zawsze się dochodzi do delty i dwóch odp.Zrób kilka takich zadań to sam zobaczysz

pigor: ... a równaniem to np. tak :

	1440
niech x+3 − planowana liczba uczniów na wycieczkę , to		− planowany koszt
	x+3

wynajmu autokaru na "głowę", ale pojechało o 3−ech mniej, czyli x=? uczniów , więc

	1440
		rzeczywisty koszt tego wynajmu , który z warunków zadania jest o 2 zł większy
	x

od planowanego, co możemy opisać równaniem np. takim :

1440		1440		720		720
	=		+2 /:2 ix>3 ⇒		=		+1 /* x(x−3) ⇔
x		x+3		x		x+3

⇔ 720x+720*3= 720x+x(x+3) ⇔ x(x+3)= 2160 ⇔ x(x+3)= 45* 48 ⇒ ⇒ x=45 − tylu uczniów pojechało na wycieczkę . ...

Mila: Inaczej można rozwiązać układ równań, bez ułamka algebraicznego: x*c=1440 (x−3)*(c+2)=1440⇔ xc+2x−3c−6=1440 ⇔ 1440+2x−3c−6=1440 2x−3c=6 2x=6+3c /:2 x=3+1,5c podstawiamy do równania xc=1440 (3+1,5c)*c=1440 3c+1,5c²=1440 1,5c²+3c−1440=0