Wykaż, że ... DB: wykaz ze przynajmniej jedna z liczb naturalnych a,b,c dla ktorych praawdziwa jest równość a²+b²=c²

Basia: wykaż co ?

DB: jest liczbą parzystą zapomniałem o takim istotnym fragmencie nie wiem ja probowalem tak ze a=2n b= 2n+2 c=2n+3 ...?

Basia: a = n b = n+k c = n+l n²+n²+2kn+k²=n²+2ln+l² n²= l²−k²+2ln−2kn n² = (l−k)(l+k)+2(l−k) n² = (l−k)(l+k+2) jeżeli n jest parzysta ⇒ a jest parzysta i koniec jeżeli n jest nieparzysta ⇒ n² też jest nieparzysta ⇒ l−k i l+k+2 muszą być nieparzyste ⇒ jedna z k,l jedna musi być parzysta, a druga nieparzysta, bo tylko wtedy l−k będzie nieparzyste 1. k parzysta ⇒ l nieparzysta ⇒ c=n+l parzysta 2. k nieparzysta ⇒ b=n+k parzysta c.b.d.o.