Obliczyć pochodną złożoną. Mashiro: Obliczyć pochodną złożoną. arcctg*(sinx+cosx)/sinx−cosx) Jeśli to możliwe to proszę o wkazówki jak się do tego zabrać tj. zobrazować na literkach

Basia: napisz to porządnie; arcctg czego ?

Mashiro:

	sinx+cosx
arcctgx*(		)
	sinx−cosx

Basia: najpierw liczę oddzielnie pochodną

	sinx+cosx
(		)' =
	sinx−cosx

(cosx−sinx)(sinx−cosx)−(cosx+sinx)(sinx+cosx)
	=
(sinx−cosx)2

−(cosx−sinx)2−(cosx+sinx)2
	=
(sinx−cosx)2

−(cos2x−2sinxcosx+sin2x)−(cos2x+2sinxcosx+sin2x)
	=
(sinx−cosx)2

−1+2sinxcosx−1−2sinxcosx
	=
(sinx−cosx)2

−2
(sinx−cosx)2

teraz z pochodnej iloczynu

	−1		sinx−cosx		−2
f'(x) =		*		+ arcctgx*
	1+x2		sinx+cosx		(sinx−cosx)2

można to jeszcze przekształcać

Mashiro: Bardzo dziękuję. Nareszcie załapałem