Prosze pomóżcie z tą całką Sonia:

	dx
∫
	x4+x2

Trivial:

	dx		dx		1		1		1
∫		= ∫		= ∫(		−		)dx = −		− arctgx + c.
	x4+x2		x2(x2+1)		x2		x2+1		x

Sonia: jak z mnożenia zrobił sie minus

Trivial: Magia.

Trivial: Po prostu zgadłem taki rozkład. Normalnie musisz rozłożyć na ułamki podstawowe.

Basia:

	1		1
może policz sobie ile to jest		−		i sama odpowiedz na swoje pytanie
	x2		x2+1

Grześ: to jest po prostu sprawne rozłożenie ułamka na prostszy, dla zrozumienia trzeba tak zrobić:

1		A		B
	=		+
x2(x2+1)		x2		x2+1

1		A(x2+1)		Bx2
	=		+
x2(x2+1)		x2(x2+1)		x2(x2+1)

1		Ax2+Bx2+A
	=
x2(x2+1)		x2(x2+1)

Porównujemy mianownik: 1 = (A+B)x²+A Po porównaniu współczynników: Stąd wynika, że: A+B=0 oraz A=1 Czyli A=1 oraz B=−1 Podstawiasz na początek, czyli:

1		1		1
	=		−
x2(x2+1)		x2		x2+1

Teraz jasne

Grześ: mam nadzieję, że taki długi post nie pójdzie na marne...

Sonia: super, dzięki

Trivial: Grzesiu, czy twój rozkład jest aby kompletny?

Trivial:

1		A		B		2x		D
	=		+		+ C*		+
x2(x2 + 1)		x		x2		x2 + 1		x2 + 1

Grześ: ojoj,, no tak, bo może być jeszcze liniowa... prawda prawda

Trivial: Ale nie martw się, twój post nie poszedł na marne.