Prosze o pomoc;) Radek: W trójkącie prostokątnym ABC dane są długości przyprostokątnych AB=12cm i BC=4cm. Prosta prostopadła do boku AB rozcina trójkąt ABC na dwie figury o równych polach. Oblicz długość wspólnego boku tych figur.

Radek: Pomóżcie mi bo nie wiem jak to zrobić

Kazimierz: Musisz ułożyć układ równań. Jedno będziesz miał z równości pól (pole trójkąta = pole trapezu). Drugie z twierdzenia talesa (powstają dwa trójkąty podobne: duży i ten nowy mały) Nie rozwiązywałem tego ale wydaje mi się że to dobry sposób.

Mila: P=4*12:2=24 1/2P=12

(4+y)		(12−x)
	*x=12		*y=12
2		2

	12*2
x=		podstawiłam za x
	4+y

	24
x=		wyszło y=√8
	4+y

Mila: P=4*12:2=24 1/2P=12

(4+y)		(12−x)
	*x=12		*y=12
2		2

	12*2
x=		podstawiłam za x
	4+y

	24
x=		wyszło y=√8
	4+y

Eta: P₁(ΔABC)= 24 cm² to: P₂(ΔDAE)= 12 cm² ΔABC ~ΔDAE w skali k>0

P1
	= 2= k2 => k=√2
P2

	IBC|
zatem :		= √2
	x

	4
x =		= 2√2 cm
	√2