ostrosłupy ja: krawędź podstawy ostrosłupa prawidowego trójkątnego ma długość 3cm, a kąt nchylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miarę 60*. oblicz objetosc tego ostropsłupa. próbowalam zrobic, ale sie kompletnie pogubilam juz. pomozcie

nocek: Więc tak! narysuj ten ostrosłup! To bardzo potrzebne przy rozwiązywaniu tego zadania. Zauważysz ,że spodek wysokości ostrosłupa znajduje się w punkcie przecięcia wysokości w podstawie . wszystkie wysokości w podstawie dzielą sie w stosunku 1:2 h_p = a√3/2 --- to wzór na obliczenie dł. wysokości trójkata równoboczn. ( trzeba go zapamiętać! z trójkata prostokatnego gdzie: H --- wys. ostr. --- i przyprostokatna przeciwległa katowi 60^o k --- krawędź boczna ostr. --- przeciwprost, (2/3)*h_p ---- druga przyprostokatna co mamy obliczyć ? V = (1/3)*P_p *H czyli H i P_p P_p= a²√3 /4 --- to wzór na pole trójkata równobocznego ( należy go też znać ! czyli P_p= 3² *√3 /4 = 9*√3 /4 cm² H -- obliczamy z funkcji tg60^o gdzie tg60^o= √3 (2/3)h_p= (2/3)*a*√3 /2= a√3 /3 H/ (2/3)h_p = tg60^o to po przekształceniu mamy H= a√3/3*√3 = 3* 3*/3= 3cm więc V= (1/3)P_p*H V= (1/3)* 9√3 /4 * 3= 9√3 /4 [cm³]