Wyznaczyć pierwszą pochodną funkcji: studentka: Wyznaczyć pierwszą pochodną funkcji: a) e^xsin2x b) √ln(x+2) c) e^x(2sinx−cosx) d) ln(x+3)² e) e^xcos(x²+1) f) ln(x²+3)⁵

ja: wiecej nie było ?

Magda: b)

	1		1
y'=		*		* 1
	2√ln(x+2)		(x+2)

chyba dobrze.... chyba

Lolek: Ciekawe zadania. W sumie jakby ktoś je rozwiązał, to bym z chęcią się im przyjrzał.

studentka: nie.. prosiłam o pomoc nie zbędne komentarze..

ja: wklej zbiór zadań

sylwunia91111: zaraz rozwiaze

sylwunia91111: e^xsin2x f`(x)= e^xsin2x+e^x2cos2x

sylwunia91111: można jeszcze wylaczyc e^x przed nawias

Magda: c) y'= e^x (2sinx−cosx) + e^x(2cosx+sinx)= 2e^xsinx− e^xcosx+ 2e^xcosx+e^xsinx= 3e^xsinx+e^xcosx= e^x(3sinx+cosx) dobrze?

sylwunia91111: e^x(2sinx−cosx) f`(x)= e^x(2cosx+sinx)+e^x(2sinx−cosx)= e^x(2cosx+sinx+2sinx−cosx)=e^x(cosx+3sinx)

Magda: no masz racje sylwunia niedawno zaczełam pochodne, także jeszcze nie mam do nich tak wprawnej ręki a w tym a) y'= e^xsin2x+e^x2cos2x= e^x(sin2x+2cos2x)

sylwunia91111: pomimo tego ze umiem mam w piatek sesje poprawkową

Magda: ja pochodne dopiero zaczęłam, a koło z nich i innych ciekawych rzeczy czeka mnie gdzieś w maju także mam jeszcze czas : D

sylwunia91111: u mnie troche cieniej a i mam pytanie jak wyznaczyć miejsca przeciecia wykresu funkcji z osiami wspolrzednych f(x)= 2x³−3x²−12x+5

Magda: sylwunia to chodzi ci o badanie przebiegu zmienności funkcji

virgo: podstaw zero najpierw za y pozniej za x

sylwunia91111: e^xcos(x²+1) f`(x)= e^x2sin(x²+1)+e^xcos(x²+1)= e^x(2sin(x²+1)+cos(x²+1))

Magda: z OY 0= 2x³−3x²−12x+5 i jedziesz z OX x=5 tak myślę

sylwunia91111: vigro podstawiam ale nie wiem co zrobić gdy funkcje musze przyrównać do zera

sylwunia91111: magda tak samo zrobilam ale nie wiem jak ruszyc dalej

ja: odwrotnie Magda

sylwunia91111: bo wlasnie gdy mam 0=2x³−3x²−12x+5 to ani przez wyłanczanie ani przez grupowanie nie chce wyjsc

Magda: woops czyli jednak cos namieszam jak zwykle haha

sylwunia91111: i teraz na amen zgłupiałam

sylwunia91111: próbowałam we wszystkie stony to liczyć wiec szukam kogos madrego co da rade

ja: y=2x³−3x²−12x+5 Z osią OX za y=0 2x³−3x²−12x+5 =0 Z osią OY za x=0 czyli pkt (0,5) a nie jak u ciebie x=5

sylwunia91111: ale rozpisz mi jak idiocie jak rozwiazac rownanie 2x³−3x²−12x+5=0

sylwunia91111: bo o punkcie (0,5) sie domyslilam

Magda: a 'sylwunia' bądź 'ja' mieliście może badanie przebiegu zmienności funckji bo bardzo potrzebuje kogoś do pomocy przy liczeniu esktremum funkcji

sylwunia91111: spoko ja mialam

Magda: to wejdź tutaj i mi pomóz jak możesz chociaz troche co mam dalej zrobić https://matematykaszkolna.pl/forum/75732.html

Magda: zajrzyj tam i powiedz mi ile to jest pochodna z (3x)^3x