STEREOMETRIA codeine: Oblicz tangens kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy w czworościanie foremnym. Z góry dziękuje za wszelkie odpowiedzi

zenit: Zadanie można obliczyć np: 1/sposób; Czworościan foremny to ostrosłup, którego wszystkie ściany sa trójkatami równobocznymi . Krawędź ostr. oznaczmy "a" Kąt ,którego tg chcemy wyliczyć oznaczmy α jest to kat zawarty między (2/3)h_p i krawędzią "a" ostrosłupa Znasz wzór na h trójkata równobocznego h_Δ równ. = a√3/2 więc (2/3)*h_Δ= a*√3/3 cosα= h_Δ / a cos α=(a√3/3)/a = √3/3 cos²α= 1/3 to sin²α= 1 - cos²α to sin²α= 2/3 to sinα= √2/√3 = √6 /3 tgα= sinα/cosα to tgα= √6/3 * 3/√3 = √6/√3 = √2 Odp; tgα= √2 2/ sposób ; z tw. Pitagorasa a² = H² +(2/3)*h_p)² gdzie H --- wysokość ostr. H² = a² - (√3/3)² to H² = a² - a²/3 H² = (2/3)*a² to H= a* √6 /3 tgα= H/(2/3)h_p tgα= a*√6 / 3 * 3/a√3 tgα= √6/ √3 = √18 /3 tgα= 3√2/3 = √2 Odp: tgα= √2

codeine: Dziękuje a co jeśli mam podobne z zadanie: Oblicz tangens kąta nachylenia ŚCIANY bocznej do płaszczyzny podstawy w czworościanie foremnym. z tą różnicą, że tam jest krawędź a tutaj ściana..

zenit: Witam! Bierzesz wówczas pod uwagę wysokość w ścianie! i obliczasz podobnie! Każda ze ścian jest trójkątem równobocznym więc h_śc = a√3/2 Dasz radę! bo obliczenia podobne! tylko w poprzednim braliśmy (2/3) h_p a tutaj całe h_p rozumiesz już ?

codeine: no coś nie mogę zrozumieć z matmy jestem strasznie zielony, a te zadania mam na zaliczenie.. Byłbym niezmiernie wdzięczny, gdybyś mógł to rozpisać tak jak poprzednie.. najlepiej tym 2 sposobem z tw Pitagorasa..

zenit: Mogła

codeine: aaaa to przepraszam to czy byś mogła proszę Pani

zenit: Za 15 min. moze być? bo musze na chwilke wyjść !

codeine: poczekam nie ma sprawy

zenit: Jestem! zadanko identycznie sie rozwiązuje! teraz ten kąt jest między h--- w ścianie i (1/3) h_p czyli h_śc = a*√3/2 a (1/3)*h_p= a√3/6 z tw. Pitagorasa mamy H² = h_ść ² - (1/3)h_p² czyli H²= 3*a²/4 - 3a²/36 H² = 3a²/4 - a² /12 H² = 9*a²/12 - a² /12 H² = 8*a²/12 to H² = 2a² /3 to H= a*√2/√3 = a*√6/3 więc tgα= H/(1/3)h_p tgα= (a√6/ 3 ) * (6/a√3) tgα= 2√6 /√3= 2√18/ 3 = 2 *3*√2/3 = 2√2 odp; tgα= 2√2

codeine: Jeszcze raz wielkie dzięki

zenit: Dzięki ale biorę antybiotyk